Morgen Post

Alles hat ein Ende nur der Kreis hat keins.

Dabei ist dies nur ein Teil einer noch viel gravierenderen Behauptung über die Eigenschaften einen Kreises.

Er hat sogar keinen Anfang und ist aber trotzdem nicht unendlich lang!

Mathematisch ist das auch unter https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis beschrieben.

Doch wollen WIR hier lieber eine Versinnbildlichung vornehmen um mit den Eigenschaften eines Kreises eine noch komplexere Frage zu beleuchten. Deshalb eins nach dem anderen.

Wir stellen uns nun vor ein Pac-Man auf einen Spielfeld zu sein. Um uns herum (vorne, hinten, rechts und links) sehen wir nur einheitliche Punkte. Alle sehen gleich aus, haben die gleiche Farbe und sind gleich groß. Somit kennen wir, der Pac-Man, nur unseren Startort. Dieser besteht nämlich aus uns selbst, dem Pac-Man, und keinem Punkt.

Nun beginnen wir uns Punkte aufessend geradeaus nach vorne zu bewegen, bis wir zu einer Wand gelangen. Jetzt weiß der Pac-Man, also wir, dass es ein Ende in dieser Richtung gibt. Wir kommen einfach nicht mehr weiter. Nach dieser anstrengenden Strecke drehen wir uns um 180 Grad und kehren um. Dabei passieren wir wieder unseren Startort und fressen uns auf der anderen Seite weiter, bis wir später auf ein anderes Ende zu stoßen.

Was haben wir nun festgellt?

Es gibt auf unserem Spielfeld zwei Enden. Dort geht es nicht mehr weiter. Wir sind von einem Startort zu jeweils zwei Enden gelangt. Ein bisschen weiter gedacht, könnten wir einen Startort auswählen, der ein Ende ist und uns zum anderen Ende fortbewegen. Dann hätten wir quasi einen Anfang einer Strecke definiert und ein Ende gefunden.

Pac-Man Level 2

Durch das viele Einsammeln der Punkte haben wir das Level 2 erreicht. Wir können uns nun auch nach rechts und links bewegen. Wir starten wieder von einem beliebigen Startort. Dieser enthält uns und keinen weiteren Punkt. Nach reichlichem hin- und herbewegen, haben wir viele Enden gefunden.

Was können wir nun sagen?

Es gibt auf unserem Spielfeld eine beliebige Anzahl von Enden und einen Startort. Zum Glück besteht unser quadratisches Feld nur aus 10×10 Feldern. Also haben wir 100 Enden gefunden? Ja, aber nicht eindeutigen Enden.

Ufff!

Warum es nicht eindeutige Enden sind klären wie ein andermal.

Denn leider gibt es bei unserem Gedankenspiel eine Zeitbegrenzung.

Level > 2?

Wir könnten nun natürlich unser Gedankenspiel immer und immer weiter spielen, bis unsere Spielzeit abgelaufen ist. Um die Sache im Level 3 noch spannender zu machen, könnten wir uns vorstellen, dass wir uns nun auch nach oben und nach unten bewegen könnten.

Doch ist das eigentliche Ziel schon erreicht.

Was hat das nun mit dem Kreis zu tun?

In einem originalem Pac-Man Spielfeld gibt es eine mittlere Reihe als ein “Cheatbereich” und dies ist der springende Punkt. Wir, also der Pac-Man, starten nun wieder mit Level 1 und bewegen uns nach vorne. Nach einer gewissen Anzahl von gefressenen Punkten prallen wir nicht etwa auf eine Wand, nein wir stehen plötzlich wieder am Startort.

Et voilà! Wir haben den Kreis gefunden. Doch wie kann das sein? Es war so als wären wir auf einer Kugel gerade aus gelaufen. Wir sind in eine Richtung gegangen und kommen plötzlich aus der Gegenrichtung. Wir haben ebenfalls eine Strecke beschrieben. Diese ist wieder genau 10 Felder lang und beschreibt den Weg von unseren Startpunkt zu unserem Startpunt. Aber ein Ende gab es nicht! Da wir beim nächsten Spielen unseren Startort auch nicht bei einem Ende platzieren können, gibt es auch keinen Anfang.

Dieser Erkenntnisgewinn wird uns später beim nächsten Gedankenspiel, rund um unser Weltbild, noch nützlich sein.

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